Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Hoàng Linh.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
DE HSG TOAN10
- 0 / 0
-
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hoàng Linh (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:42' 08-03-2009
Dung lượng: 842.5 KB
Số lượt tải: 7
Người gửi: Nguyễn Hoàng Linh (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:42' 08-03-2009
Dung lượng: 842.5 KB
Số lượt tải: 7
Số lượt thích:
0 người
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KỲ THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2008
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN KHÓA NGÀY 13 - 4 - 2008
------------------ -------------- ** -------------
MÔN TOÁN - LỚP 10
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3điểm)
Giải phương trình:
Bài 2: (3,5điểm)
Giải hệ phương trình:
Bài 3: (3,5điểm)
Cho a và b là hai số thực dương , m là số tự nhiên.
Chứng minh:
Bài 4: (3điểm)
Tìm m để phương trình: có hai nghiệm là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2.
Bài 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi l là đường phân giác trong của góc A.
Chứng minh:
Bài 6: (3,5điểm)
Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(4;6) cắt trục Ox , Oy theo thứ tự tại (với a > 0 , b > 0) và sao cho diện tích tam giác OAB bé nhất.
……………………Hết…………………..
SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ÁN MÔN TOÁN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN LỚP 10 NĂM 2007-2008
Bài1: Giải phương trình
*Đưa pt về:
*Đặt :
*Đưa pt về:
*Giải được:
*Giải được:
*Kết luận.
Bài2: Giải hệ phương trình
*Điều kiện:
*Đặt:
*Theo đề: S = 4
*Nên: x + y = 16 – 2P
*Phương trình thứ nhất của hệ trở thành:
*Hay:
*Nên là nghiệm của pt:
*Kết luận:Nghiệm của hệ:
Bài 3:Chứng minh bđt
* a > 0,b > 0 nên
*Áp dụng bđt Cosi :
*Hay:
* Áp dụng bđt Cosi cho 2 số :
Ta có:
Bài 6:Viết phương trình đường thẳng d
*Ta có pt AB có dạng:
*
*Mà : (Theo Cosi)
*Nên:
*Do đó:
*Dấu “ = “ xảy ra khi:
*Suy ra:
*Nên:
*Diện tích tam giác OAB bé nhất là 48 khi :
*Vậy pt AB là:
3đ
05
05
05
05
05
05
35đ
025
025
025
025
025
05
025
05
025
025
05
3đ
05
075
05
05
3,5đ
05
025
025
05
025
05
025
025
05
025
*Nên:
Bài 4: Định m
*Điều kiện:
*Theo Pitago và giả thiết:
*Kết luận:Không có giá trị nào của m để
Là hai cạnh góc vuông của một tam giác có cạnh huyền là 2.
Bài 5: Chứng minh
*Ta có:
*Nên:
*Kết luận.
075
3đ
05
05
05
05
025
025
025
025
025
025
3,5đ
05
05
05
05
05
05
05
*Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác.
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN KHÓA NGÀY 13 - 4 - 2008
------------------ -------------- ** -------------
MÔN TOÁN - LỚP 10
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3điểm)
Giải phương trình:
Bài 2: (3,5điểm)
Giải hệ phương trình:
Bài 3: (3,5điểm)
Cho a và b là hai số thực dương , m là số tự nhiên.
Chứng minh:
Bài 4: (3điểm)
Tìm m để phương trình: có hai nghiệm là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2.
Bài 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi l là đường phân giác trong của góc A.
Chứng minh:
Bài 6: (3,5điểm)
Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(4;6) cắt trục Ox , Oy theo thứ tự tại (với a > 0 , b > 0) và sao cho diện tích tam giác OAB bé nhất.
……………………Hết…………………..
SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ÁN MÔN TOÁN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN LỚP 10 NĂM 2007-2008
Bài1: Giải phương trình
*Đưa pt về:
*Đặt :
*Đưa pt về:
*Giải được:
*Giải được:
*Kết luận.
Bài2: Giải hệ phương trình
*Điều kiện:
*Đặt:
*Theo đề: S = 4
*Nên: x + y = 16 – 2P
*Phương trình thứ nhất của hệ trở thành:
*Hay:
*Nên là nghiệm của pt:
*Kết luận:Nghiệm của hệ:
Bài 3:Chứng minh bđt
* a > 0,b > 0 nên
*Áp dụng bđt Cosi :
*Hay:
* Áp dụng bđt Cosi cho 2 số :
Ta có:
Bài 6:Viết phương trình đường thẳng d
*Ta có pt AB có dạng:
*
*Mà : (Theo Cosi)
*Nên:
*Do đó:
*Dấu “ = “ xảy ra khi:
*Suy ra:
*Nên:
*Diện tích tam giác OAB bé nhất là 48 khi :
*Vậy pt AB là:
3đ
05
05
05
05
05
05
35đ
025
025
025
025
025
05
025
05
025
025
05
3đ
05
075
05
05
3,5đ
05
025
025
05
025
05
025
025
05
025
*Nên:
Bài 4: Định m
*Điều kiện:
*Theo Pitago và giả thiết:
*Kết luận:Không có giá trị nào của m để
Là hai cạnh góc vuông của một tam giác có cạnh huyền là 2.
Bài 5: Chứng minh
*Ta có:
*Nên:
*Kết luận.
075
3đ
05
05
05
05
025
025
025
025
025
025
3,5đ
05
05
05
05
05
05
05
*Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác.
Các ý kiến mới nhất